Relasi dan Fungsi Kelas VIII SMP

 

RELASI DAN FUNGSI

 

 

RELASI 

A.    Pengertian Relasi

 

Dalam kegiatan ekstrakurikuler di sekolah, terdapat beberapa pilihan seperti pramuka, music, tari, sepak bola dan basket. Apakah seluruh siswa akan memilih satu ektrakurikuler yang sama? Tentu tidak, setiap siswa memiliki pilihannya sendiri. Misalkan 7 orang siswa kelas VIII memilih ektrakurikulernya sebagai berikut:

Eva dan Mirna memilih pramuka, Rio dan Danu memilih sepakbola, Danu juga memilih basket, Dian dan Sandi memilih music, sedangkan Tina dan Eva juga memilih tari.

Apabila pernyataan diatas dinyatakan dalam bentuk himpunan, maka:

A = {Eva, Mirna, Rio, Danu, Dian, Sandi, Tina}

B = {pramuka, sepak bola, basket, music, tari}

Dengan demikian, hubungan atau “Relasi” antar anggota himpunan A ke anggota himpunan B dinyatakan dengan aturan yaitu ektrakurikuler yang dipilih siswa.

Jadi, Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

 

B.    Menyatakan Relasi

Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu:

a.      Diagram panah

A = {Eva, Mirna, Rio, Danu, Dian, Sandi, Tina}

B = {pramuka, sepak bola, basket, music, tari}

Dengan hubungan/relasi yaitu: Eva dan Mirna memilih pramuka, Rio dan Danu memilih sepakbola, Danu juga memilih basket, Dian dan Sandi memilih musik, sedangkan Tina dan Eva juga memilih tari.

Maka, diagram panah dari data tersebut adalah sebagai berikut!

 

Dengan, himpunan A disebut daerah asal (domain), himpunan B disebut daerah kawan (kodomain), dan anggota himpunan B yang memiliki pasangan dengan himpunan A disebut daearah hasil (range).

 

b.     Grafik kartesius

A = {Eva, Mirna, Rio, Danu, Dian, Sandi, Tina}

B = {pramuka, sepak bola, basket, music, tari}

Dengan hubungan/relasi yaitu: Eva dan Mirna memilih pramuka, Rio dan Danu memilih sepak bola, Danu juga memilih basket, Dian dan Sandi memilih musik, sedangkan Tina dan Eva juga memilih tari.

Maka, diagram kartesius dari data tersebut adalah sebagai berikut!

Pada diagram kartesius diketahui bahwa:

sumbu-x adalah daerah asal (domain),

sumbu-y adalah daerah kawan (kodomain) dan

anggota dari sumbu-y yang memiliki pasangan dengan anggota sumbu-x adalah daerah hasil (range).

c.      Himpunan pasangan berurutan

A = {Eva, Mirna, Rio, Danu, Dian, Sandi, Tina}

B = {pramuka, sepak bola, basket, music, tari}

Dengan hubungan/relasi yaitu: Eva dan Mirna memilih pramuka, Rio dan Danu memilih sepakbola, Danu juga memilih basket, Dian dan Sandi memilih musik, sedangkan Tina dan Eva juga memilih tari.

Maka, himpunan pasangan berurutan dari data tersebut adalah {(Eva, pramuka), (Eva, tari), (Mirna, pramuka), (Rio, sepak bola), (Danu, sepak bola), (Danu, basket), (Dian, music), (Sandi, music), (Tina, tari)}.